大家週末有出去玩嗎？曾經仔細觀察過向日葵嗎？向日葵是菊科植物，花由內部聚集的管狀花和外圍環繞的舌狀花組成，一個個小小的管狀花螺旋式排列煞是美麗，仔細數一數，它的右旋列數是55列，左旋列數是34列，兩者比例是1.618033……這個生長密碼就是所謂的「黃金比例」。其他像松果鱗片排列等也隱藏著這種黃金比例。
切入存在於數的「美」及其神奇之處
所謂黃金比例（Golden ratio），自古以來就讓很多的數學家和藝術家為它感到著迷。它是公認「最美」的比率，該比為「1.618033……：1」；而「1.618033」被稱為「黃金數」（Golden number），以符號「ψ」（讀作phi）來表示。據表示，在像帕德嫩神殿（Parthenon）這類的建築物可以發現ψ，而它也顯現在葉子的排列方式、向日葵的管狀小花排列等自然之中。
再者，它與以單純的規則所制定出的數列（費布那西數列）也有密切的關係。ψ為何會讓人著迷？它真的顯現在自然界之中嗎？
黃金比例的定義
在西元前300年活躍於埃及亞歷山大城的希臘數學家歐幾里得（Euclid），他將之前的人所完成的各種數學理論以容易了解的方式加以介紹，寫成《原本》（Elements，其前六卷中文譯本即為《幾何原本》）一書。黃金比例在此書中曾一再地出現。
在《原本》中，歐幾里得並非以黃金比例，而是使用「中末比」（extreme and mean ratio）來稱呼，將之命名為黃金比例是以後的事。至於是誰命的名，如今已不可考，不過就所知，在1830年代出版的德文書籍中，就已經出現黃金比例這樣的名詞了。此外，黃金比例也稱為黃金分割（Golden section）。
歐幾里得對黃金比例的定義是這樣的：「把一條線段一分為二，則長線段與短線段之比恰等於完整線段與長線段之比，此時線段就是以黃金比例來分割」。假設此時的短線段長度為1，則長線段即為ψ。
-牛頓科學雜誌第35期
